Prawa działań na potęgach
aⁿ · aᵐ = aⁿ⁺ᵐ (mnożenie – dodajemy wykładniki)
aⁿ ÷ aᵐ = aⁿ⁻ᵐ (dzielenie – odejmujemy wykładniki)
(aⁿ)ᵐ = aⁿ·ᵐ (potęgowanie – mnożymy wykładniki)
a⁰ = 1 (każda liczba ≠ 0 do potęgi 0 = 1)
a⁻ⁿ = 1/aⁿ (ujemny wykładnik = ułamek)
Pierwiastkowanie
√a · √b = √(a·b)
√a / √b = √(a/b)
√(a²) = a (dla a ≥ 0)
Warto znać na pamięć: √4=2, √9=3, √16=4, √25=5, √36=6, √49=7, √64=8, √81=9, √100=10
Notacja naukowa
Zapis liczby w postaci a · 10ⁿ, gdzie 1 ≤ a < 10.
Przykłady
0,000045 = 4,5 · 10⁻⁵
3 700 000 = 3,7 · 10⁶
Zadania z egzaminu
- Oblicz: 2³ · 2⁴
- Uprość: (3²)³
- Oblicz: √144 + √25
- Zapisz w notacji naukowej: 0,00083
Odpowiedzi
1. 2⁷ = 128 | 2. 3⁶ = 729 | 3. 12 + 5 = 17 | 4. 8,3 · 10⁻⁴